代数学公式

初等函数

三角函数

• ${\partial }^{2}sin=\partial cos=-sin$

• 降幂公式 $si{n}^2(\theta )={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (1-cos(2\cdot \theta ))$

• 相变公式，符号看象限 $sin(\alpha -{\displaystyle \frac{\pi }{2}}+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})=cos(\alpha -{\displaystyle \frac{\pi }{2}})$

• 和积互转公式

  • $sin(A)cos(B)={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (sin\delta +sin\sigma )$
  • $cos(A)cos(B)={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (cos\delta +cos\sigma )$
  • $sin(A)sin(B)={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (cos\delta -cos\sigma )$

反三角函数

双曲函数

双曲正弦

$sh(x)={\displaystyle \frac{e^x-e^{-x}}{2}}$

• $sh(x+y)=sh(x)ch(y)+ch(x)sh(y)$

• $i\cdot sin(y)=sh(i\cdot y)$

双曲余弦

$ch(x)={\displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{2}}$

• $ch(x+y)=ch(x)ch(y)+sh(x)sh(y)$

• $cos(y)=ch(i\cdot y)$

• ${\partial }^{2}sh=\partial ch=sh$

• $c{h}^2-s{h}^2=1$

• $sh(2\cdot x)=2\cdot sh\cdot ch$

• $ch(2\cdot x)=c{h}^2+s{h}^2$

双曲正切

• $th(x)={\displaystyle \frac{sh(x)}{ch(x)}}$

• $\partial th(x)={\displaystyle \frac{1}{{ch}^2(x)}}$

双曲余切

• $coth(x)={\displaystyle \frac{ch(x)}{sh(x)}}$

• $\partial coth(x)={\displaystyle \frac{1}{{sh}^2(2)}}$

反双曲函数

适用于复数：

• $arsh(x)=ln(x+\sqrt{x^2+1})$

• $arch(x)=ln(x+\sqrt{x^2-1})$

• $arth(x)={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot ln{\displaystyle \frac{1+x}{1-x}}$

复数公式

• $A+j\cdot B=\sqrt{A^2+B^2}\cdot \mathrm{\angle }sym(arccos{\displaystyle \frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}})$

.Reference

未示出的推导过程见旧版H.N.。符号定义亦基本沿用于此。
错误、检举等请联系服主唷~

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